Fish

Jumat, 24 Agustus 2012

Merasionalkan akar


Merasionalkan akar biasanya dipakai ke dalam bilangan berakar yang dalam bentuk pecahan


ingat bahwa (a+b)(a-b)=a^2-b^2  maka berlaku pula pada bentuk akar sehingga :
\begin{align*} (\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})&=&\left (\sqrt{a} \right )^2-\left (\sqrt{b} \right )^2\\&=&a-b\end{align*}

Beginilah caranya :

A. Bentuk   \frac{a}{\sqrt{b}}
Untuk merasionalkan penyebut bentuk akar   \frac{a}{\sqrt{b}}    maka kita kalikan dengan penyebut bentuk akar tersebut ( kalikan dengan \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}   )
Contoh soal :
\begin{align*} \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{5}}&=&\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\\&=&\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{25}}\\&=&\frac{3}{5}\sqrt{10}\end{align*}


B.  Bentuk    \frac{p}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}    atau    \frac{p}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}
 Untuk merasionalkan penyebut bentuk akar seperti ini  maka kita kalikan dengan sekawan penyebut bentuk akar tersebut.
Sekawan  dari  \sqrt a+\sqrt b  adalah {\color{Red} \sqrt a-\sqrt b}
Sekawan  dari  \sqrt a-\sqrt b  adalah {\color{Red} \sqrt a+\sqrt b}

* ingat  \left({{\color{Red} \sqrt{a}+\sqrt{b}}} \right )\left ({{\color{Red} \sqrt{a}-\sqrt{b}}} \right )={\color{Red} a-b}

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar