kevin anata kristanto: Merasionalkan akar

Merasionalkan akar biasanya dipakai ke dalam bilangan berakar yang dalam bentuk pecahan

ingat bahwa $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ maka berlaku pula pada bentuk akar sehingga :

$\begin{align*} (\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})&=&\left (\sqrt{a} \right )^2-\left (\sqrt{b} \right )^2\\&=&a-b\end{align*}$

Beginilah caranya :

A. Bentuk $\frac{a}{\sqrt{b}}$

Untuk merasionalkan penyebut bentuk akar $\frac{a}{\sqrt{b}}$ maka kita kalikan dengan penyebut bentuk akar tersebut ( kalikan dengan $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ )

Contoh soal :

$\begin{align*} \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{5}}&=&\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\\&=&\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{25}}\\&=&\frac{3}{5}\sqrt{10}\end{align*}$